Binary & Base Analyzer
Converti un numero tra le basi (anche personalizzate) vedendo tutti i calcoli, costruisci le conversioni coi pesi posizionali, prova le operazioni logiche, il complemento a due passo per passo, le somme binarie con riporto e persino la virgola mobile (IEEE 754). Tutto in tempo reale.
Costruttore guidato di conversioni
Componi un numero attivando i blocchi dei pesi posizionali e guarda la conversione formarsi passo dopo passo. Scegli il verso e la base — anche una base personalizzata (3, 4, 5…).
Un numero, quattro basi — con i calcoli
Scrivi un numero in una qualsiasi delle quattro basi: le altre si aggiornano da sole. A destra vedi come si ottiene ogni conversione, passo per passo. Nessun limite di bit.
Algebra booleana sui bit
Le operazioni logiche lavorano bit per bit, su un numero fisso di bit. Scegli la larghezza e confronta A e B.
Il complemento a due, passo per passo
Come fa il computer a scrivere un numero negativo usando solo 0 e 1? Con il complemento a due: scrivi il positivo, inverti tutti i bit e aggiungi 1. Scegli un numero e guarda i passaggi.
La somma binaria, con il riporto
Si sommano i bit colonna per colonna, da destra a sinistra, proprio come in colonna sul quaderno: 0+0=0, 0+1=1, 1+1=10 (scrivo 0 e riporto 1). Cambia i due numeri e segui i riporti.
I numeri con la virgola: lo standard IEEE 754
I numeri con la virgola (come 6,25 o 0,1) si salvano in virgola mobile, divisi in tre parti: 1 bit di segno, 8 bit di esponente e 23 bit di mantissa (precisione singola, 32 bit). La formula è: valore = (−1)segno × 1,mantissa × 2(esponente − 127).
Esplora: clicca i bit
Clicca un bit per accenderlo o spegnerlo: il numero si ricalcola all'istante. Prova a cambiare un bit dell'esponente e guarda che salto fa il valore, oppure uno della mantissa per le piccole variazioni.
Come ci si arriva, passo per passo
float) hai circa 7 cifre decimali di precisione e numeri da ~10⁻³⁸ a ~10³⁸; l'esponente reale va da −126 a +127. Casi speciali: esponente tutto 0 → lo zero o numeri denormali (piccolissimi); esponente tutto 1 → ±infinito (mantissa 0) oppure NaN (“non è un numero”). Per più precisione si usano 64 bit (precisione doppia, il tipo double): 11 bit di esponente e 52 di mantissa, ~15-16 cifre decimali.